Где платить авансовые платежи в банке или в налоговой инспекции и какие бланки нужны и где их взять?

Если вы ИП, то реквизиты нужно взять в налоговой и оплату производить можно квитанцией через любое отделение любого банка.
Если вы ООО, реквизиты также в налоговой, а оплату производить только через расчетный счет организации.

В налоговой никакие платежи не производятся - все платежи через банк.

а реквизиты оплаты в налоговой