может быть просто "на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым сохраняется место работы", ну или длиннее или короче, но без деталей типа ухода за ребенком или отпуска?
Да, ст. 59 ТК РФ, самый первый абзац, только нужно добавить ФИО, при желание еще и должность.
нет. срочный, значит срок указан.
в договоре можете указать и так, и на время отсутствия работника, а в трудовой просто пишется принят с такого-то числа. потом - уволен с такого-то числа с указанием статьи, откуда будет ясно, что договор был срочный.
⇢