как правильно сказать- требунм правосудиЕ или требуем правосудиЯ?

Второе. Правосудие - ср. р. , ед. ч. , им. падеж. Требуем кого, чего (род. пад. ) - правосудия, милосердия, раболепия и т. д.

требуем (чего? ) правосудия

Требуем (чего? ) денег, защиты и справедливости, хлеба и зрелищ. Правосудие тоже можно сюда присобачить.

Но: требуем (что? ) бригаду ремонтников.. . Или жильё, например.

Иногда выбрать падеж непросто. Иногда он даже может варьироваться (и так, и так можно) . Здесь много тонкостей.

В вашем случае -- безусловно, родительный.