Домашние крысы смогут выжить в лесу?

Максимум 1-2 недели.

Сбежали или надоели?

Найти себе пропитание смогут, но скрыться от хищника вряд ли, в лесу совы, лисы, куницы с удовольствием их сожрут.

Откормленные вряд ли выживут.
Но дом со столовой можно и в лесу построить

Лично видел достаточно процветающую колонию правнуков белых лабораторных крыс, проживала в куче опилок у свинарника.