Можно ли добится судом вывести ребенка за границу? Если ушла от мужа, муж избевает, меня, ребенка.

если избивает, то можно добиться судом, чтобы его ваще закрыли.

Вы в турпоездку или на ПМЖ?

Для выезда из РФ ребенка с матерью разрешение отца не требуется.

Если он вас избивает и ребенка, то докажите это документально, то есть справки из медицинских учреждений о побоях.
Если вы выезжаете с ребенком за пределы РФ на отдых, то согласие второго родителя не требуется, если на ПМЖ, то согласие необходимо.

А с какой целью ехать собрались? Если на ПМЖ, то придется лишать папу родительских прав для этого. Если поехать отдохнуть хотите, то его разрешение не требуется.

Можно добиться ограничения в правах на ребенка. А также можно добиться разрешения на выезд.

только лишив его прав вы сможете вывезти ребенка на ПМЖ в Европу, в штаты в списках согласие отца стоит, на деле его не спрашивают, доказывайте что избивает, пока что ваше слово против его, никаких доказательств сему факту нет и суд вам тут не помощник, с их точки зрения это вы лишаете бедного папочку права видеться с обожаемым ребенком