Могут ли (сын или дочь) купить у матери дом за свой материнский капиталл?

нет. у родственников нельзя покупать.

нет
обналичить МК нельзя
с родственниками сделки по МК не проводятся

а точнее - жилье, которое вы приобретаете с участием МК должно ПОЛНОСТЬЮ перейти в собственность вашей семьи.
А родственник, продающий его вам не может быть там зарегистрирован.

http://region-matkapital.ru/mozhno-li-zakonno-obnalichit-materinskij-kapital/

у меня знакомые так обналичили, они с родителями в одном доме живут.

Врядли ПФ одобрит такую сделку.

Могут...