Можно ли начать принимать противозочаточные таблетки в середине цикла, а не в день менструации

можно. но цикл собьется, это факт.

нельзя

Нет.

можно ли переходить дорогу на красный свет?

А смысл? Таблетки начинают действовать не менее чем через месяц от начала приёма. Тут уж двумя неделями раньше, двумя неделями позже...

нет, нужно четко следовать инструкции и врачу.