почему китайцы получают образование за рубежом, а не у себя на родине??

Вы не совсем правы: хотя Китай и занимает первое место по числу студентов, обучающихся за рубежом, большинство китайцев получает высшее образование в родной стране. В то же время в китайских вузах обучается масса студентов-иностранцев.

В 2009 году в Китае было около двух тысяч государственных высших учебных заведений, в которых обучается около 9 млн человек. Из них около 500 китайских университетов вправе принимать на учебу иностранных студентов. В том же году КНР обучалось более 300 тысяч студентов из 175 стран мира.

Начиная с 1995 года, Правительство КНР предпринимает серьезные меры по развитию и поднятию национальных учебных заведений до мирового уровня. И не случайно ежегодные затраты на образовательные программы и инфраструктуру в стране уже сопоставимы с годовым бюджетом России, а доля Китая на мировом рынке обучения студентов-иностранцев превышает российскую почти в два раза. <...>

Популярность китайских образовательных услуг в ближайшие годы будет только расти, прогнозируют эксперты, отмечая, что качество обучения в Китае уже отвечает международным стандартам, а его стоимость по-прежнему меньше, чем в Европе, США и России. .

А вот ещё статистика:

... по данным Министерства образования Китая, в России обучается около 15 тыс. студентов из КНР (в более поздней информации речь идёт о 20 тыс.) . Надо сказать, что из всего потока мигрирующих китайских студентов, это лишь небольшая речушка – 260 тыс. китайцев обучается в других странах Запада.


И хотя, по статистике ЮНЕСКО, среди 15 главных стран, чьи студенты обучаются за рубежом, Китай занимает лидирующее место, цифры около 9 млн (учатся на родине) и около, возможно, чуть больше 300 тыс. (учатся за рубежом) показывают, что высшее образование основная масса китайцев всё-таки получает в своей стране.