из двух пунктов расстояние между которыми 340 км выщли одновременно навстречу друг другу два поезда.скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого.найти скорость поездов ,если известно,что через 2 ч после начала движения расстояние между ними было 30 км.
Принимаем скорость 1 поезда за Х, тогда скорость второго Х+5
Всего - 340 км, после двух часов, расстояние между ними было 30 км. Следовательно, вместе они прошли: 340-30 = 310
Путь = скорость * время
время (2ч) *скорость первого (Х) + время (2ч) *скорость второго (Х+5) = общий путь, который прошли (310)
2Х +2(Х+5) = 310
2Х+2Х+10 = 310
4Х = 300
Х = 75
След, скорость первого - 75
Скорость второго 75+5=80
Пусть Х - скорость первого поезда, У - скорость второго поезда, У=Х+5.
Рассмотрим два варианта:
1) Поеэда не встретились, расстояние между ними 30 км, тогда поезда прошли путь = 340 - 30 = 310 км
Получаем уравнение
2*Х + 2*(Х+5) = 310
4*Х = 300
Х = 75, У = Х+5 = 80
Скорость первого поезда 75 км/час, второго 80 км/час.
2) Поеэда встретились, после встречи двигались в разные стороны, расстояние между ними 30 км, тогда поезда прошли путь = 340 + 30 = 370 км
Получаем уравнение
2*Х + 2*(Х+5) = 370
4*Х = 360
Х = 90, У = Х+5 = 95
Скорость первого поезда 90 км/час, второго 95 км/час.
скорость 1 поезда x км/ч,
второго x+5 км/ч,
расстояние за 2 часа прошли 340-30 км.
значит за 1 час они прошли (340-30)/2=155 км.
x+x+5=155 решаем:
2x=155-5
2x=150. x=150/2.
x=75 км/ч скорость 1 поезда, тогда скорость 2 поезда 75+5=80 км/ч
⇢