Как привлечь свою страховую компанию, как соответчика в суде??

чужой труд стоит - денежку

Вы не описали проблему, поэтому трудно ответить.
Обычно подают иск к страховой по месту вашего жительства (по ЗоПП) до выплаты полных 120 тысяч, только потом на остальную сумму к виновнику - делают это одновременно.
Не забыть отправить Претензию страховой с предложением решить вопрос миром - вам копию с отметкой - тогда еще 50% штраф от выигранного вам.
http://www.greycardinal.ru/ здесь отличный форум. профи. Можно почитать и задать вопросы. Я все выиграла с их помощью.
Если будет судебная экспертиза - уточнить свои требования точно по результатам судебки - чтоб раходы получить все, а не делить пропорционально выигрышу.