Вопрос по методу Ньютона. Я посчитал приближенное значение. Как определить погрешность?

Пусть х - точный корень, т.е. f(x)=0, и мы нашли приближенное значение корня, х1.
Вычислим значение функции в точке х1:
f(x1)=d, это - малое число.

По формуле Лагранжа, f(x)=f(x1)+f'(x1)(x-x1)+...отбросим эти точки, тогда

x-x1= -f(x1)/f'(x1).

Это и есть погрешность (тоже приближенно!).