Можно ли зарегестрировать ребенка, если у матери нет штампа о прописке

В результате определённых обстоятельств, остались без постоянного жилья, моя жена осталась без штампа о прописке в паспорте.
Проживаем в городе СПб. У меня два вопроса.
1.Можно ли каким либо образом получить этот штамп без покупки жилья (варианты попроситься к родственникам, обратиться в риэлторское агенство отпадают. Ибо родня не впишет, а риэлторы с некоторых пор перестали делать договоры на 1/900 часть доли).
2.Не возникнет ли проблем при регистрации новорожденного, и если возникнут, то какие и как с ними бороться?

Заранее спасибо за чёткий и предельно доступный ответ!