⇢ ОС
Оля Суслова
Данияр Курбанов
Ответ. 72*x^2-(x-1)(x+2)(x-3)(x+6)=(6+7*x-x^2)*(x^2+11*x-6)=0; 1). 6+7*x-x^2=0; x1=7,772; x2=-0,772;
2). x^2+11*x-6=0; x3=0,521; x4=-11,521;
ЕГ
Евгения Горлова
Можно долго и нудно расписывать уравнение 6 степени
sqrt(x-2) = -x^3 - x^2 - x + 40
x - 2 = (-x^3 - x^2 - x + 40)^2 = x^6 + 2x^5 + 3x^4 - 78x^3 - 79x^2 - 80x + 1600
x^6 + 2x^5 + 3x^4 - 78x^3 - 79x^2 - 81x + 1602 = 0
x^6 - 3x^5 + 5x^5 - 15x^4 + 18x^4 - 54x^3 - 24x^3 + 72x^2 - 151x^2 + 453x - 534x + 1602 = 0
(x - 3)(x^5 + 5x^4 + 18x^3 - 24x^2 + 72x - 534) = 0
x = 3
Но уравнение 5 степени имеет по крайней мере 1 корень, и теперь еще надо доказать, что этот корень меньше 2, и нам не подходит. Как это сделать, не знаю.
Но можно поступить проще - подбором.
По ОДЗ: x >= 2, -x^3 - x^2 - x + 40 >= 0, потому что корень арифметический.
То есть не только число ПОД корнем >= 0, но и САМ корень >= 0.
Решаем систему неравенств
{ x >= 2
{ x^3 + x^2 + x <= 40
{ x >= 2
{ x(x^2 + x + 1) <= 40
При x = 3 получаем 3(9 + 3 + 1) = 3*13 = 39 < 40.
При x = 3,1 получаем 3,1(9,61 + 3,1 + 1) = 42,5 > 40.
Ясно, что 2 <= x < 3,1
Подставляем 3 в исходное уравнение и получаем правильный ответ.
Похожие вопросы