можно ли купить билет если паспорт просрочен на 10-15 дней

1.купите на сайте РЖД
2.купите в ТТС на вокзале, если они там есть
3.в кассу предъявляйте НЕ паспорт, а его реквизиты, записанные на бумажке.. .

...замечу, что на бумажке также укажите дату и место рождения, сейчас это нужно для покупки билета, хотя эти данные в билете НЕ указываются

не можно. считай, паспорта нет