получается в ходе проверки лицо подозреваемое подаёт встречное заявление, но не как не "возбуждает уголовное дело", это геморрой для лиц проводящих дознание, необходимо установить степень вины каждого и правильно квалифицировать деяния учитывая наступление вредных последствий. (степень тяжести причинённого вреда)
если имело место обоюдное избиение и оба участника деяния снимали побои то суд будет решать сообразно степени виновности каждого, причем в разных делопроизводствах, выяснив оную при опросе свидетелей и поданных документов.
Если у второго (избивающего) не будет доказательств о побоях, то его заявление могут рассматривать как нанесение морального ущерба.
У нас был случай, на парни напали трое, он афганец, имевший навыки самообороны, вырвал у нападавших нож, в результате борьбы за это оружие нанес рану нападавшему и... получил 6 лет Зоны. А почему? А потому, что те пришли в больницу зашили рану и... написали заяву в полицию, о том что он напал избил. При проверке опера у парня нашли на кухне тот самый нож, который он с дуру не то что принес домой но даже не отмыл от крови "терпилы". Так что все зависит от состояния твоего кошелька.