Можно ли использовать чужие торренты, допустим рутора, на своем сайте ?

А в чём, собственно, задача состоит? Если дать ссылку на существующую раздачу - так же как и на любой другой сайт. Можно дать магнитную ссылку, взяв её с "Рутора", ПБ или создав самому из открытой раздачи. Для трекеров со свободной регистрацией, как рутрекер, лучше давать ссылку на страницу раздачи или ссылку-запрос к тамошнему поиску.
А если нужно раздать что-то своё, чего на крупных трекерах нет, просто создавайте раздачу, указав в качестве трекера OpenBitTorrent: udp://tracker.openbittorrent.com:80/announce Магнитную ссылку или торрент-файл размещайте на своём сайте как обычно.

Почему нет, надеюсь владельцы торрентов не заявят о своих правах.

если уже скинул все с этого торрент файла, то создай свой торрент файл и залей в инет