Подскажите пожалуйста, как установить отцовство в Украине, если отец против?

На "майдане". А в других странах решает суд на основании генетической экспертизы.

Извините, вы на Российском сайте. У нас разные законы, могут быть тонкости, которых у нас нет. Лучше спросить у ваших юристов. Но экспертиза ДНК теперь наверное есть у всех.