как установить отцовство если отец ребенка скрывается?

Попробуйте по свидетельским показаниям. Вы где-то жили, вас видели соседи. К вам ходили в гости друзья. Он кому-то признавался, что станет отцом, покупал подарки, одежду для ребенка. Не смотрела, как сейчас, раньше требовалось общее проживание и ведение общего хозяйства в течении 3 месяцев.

через суд в иске укажите последнее известное вам место жительства ответчика
в суд подать можете по своему месту жительства

Так в суд подать. Не явится на заседание - рассмотрят дело без него. Не сдаст анализ для экспертизы ДНК. - решение вынесут в пользу истицы