Хочу видеорегистратор с автоматическим включением / выключением, без экрана, самую дешёвую и самую маленькую.

а смысл? так и снимать будет плохо, ничего не разберёшь
Из бюджетных советую купить Roadline F9 - стоит 3200 рублей
Снимает на отлично, включается/выключается самостоятельно, можно настроить активацию по датчику движения - полезно на парковке, есть циклическая запись без зазоров, и защита от стирания
а брать совсем дешевый рег - от него и толку нету. ведь при аварии нужны мельчайшие подробности, а вдруг номера сможете увидеть (в случае, если виновник скроется)
описание:
http://www.audio-piter.ru/info/roadlinef9/
http://www.audio-piter.ru/catalog/id/71002671