У британской кошки ( возраст 8 мес) увеличены лимфоузлы на шее 3 месяца. К ветеринару водили, сказал все в порядке.

Сходите к другому ветеринару, сдайте анализы крови, анализ на вирусный лейкоз.

опухший лимфоузел это шишка под кожей, катающаяся, живлак такой.. .у вас как выглядит, не может ли быть шишка после прививки просто? вы не прививали её недавно? воспаление лимфоузла говорит о воспалительном процессе в организме, анализы брали какие у кошки?
Может найдете что-то здесь http://www.kotodom.ru/forum/topic9449.html