Задачка по теорверу (для знающих должно быть просто)

Question

Допустим, в мешке лежат 99 черных шаров и 1 белый. Т. е. вероятность вытащить белый = 0,01.
Но человек, который провел, скажем, 200 "испытаний" (брал вслепую шар, отмечал на бумаге цвет, клал назад в мешок и все перемешивал) , вытащил за это время вместо 2 белых шаров (как должен был бы) целых 20. 
Как посчитать вероятность такого отклонения? Т. е. с какой вероятностью подобное "чудо" могло произойти случайно и не было подстроено?

Блин, вот чую, что что-то простое, да и теорвер в вузе на "5" сдал пару лет т. н. , но в упор не могу сообразить. Уже всю тетрадь перелистал и все формулы пересмотрел, но вроде все не то. Хеееелп.)) )

Ольга Пасечная · Accepted Answer

Если точно, то P=C(200,20)*(0.01)^20*(0.99)^180~2.643*10^(-14). 
Пуассоновская аппроксимация с параметром L=np=200*0.01=2; 
P~e^(-L)*L^20/20!~5.83*10^(-14) даёт результат более чем вдвое больший.

Владимир Коровин · Answer

Тут простого ничего нет, но есть закон распределения вероятностей. Будем надеяться, что знающие помогут.