В ванной перегорела лампочка и теперь не горит в туалете а лампа целая и новую купили!

Проверте патроны. Подогните средний контакт в патроне. Такое бывает часто.

Подгорел провод между выключателем и щитком, надо искать где, прозванивать, осматривать.

Поскольку вы из разведки и не желаете рассказать что за "лампочка" перегорела, то у меня есть предположение что это люминесцентная или галогенная лампа и перегорел электронный блок.

вначале посмотрите выключатель, у вас может там провод фазный отходит, индикатором проверьте есть там фаза или нет, если нет, то ищите коробку где скрутки и там смотрите. Если у вас плохо с проводкой, то фаза может быть и на лампе, а на выключателе 0, тогда к ЭЛЕКТРИКУ точно

если в ванной и в туалете вместе, то только приходит на ум. Или выключатель или что то в распредкоробке или проводе от неё к санузлу или ванне