4) Пусть до повышения цен
N зрителей покупали билет за M рублей. Тогда общая выручка была NM. После
повышения цена билета стала равна 1.4M, а общая выручка x*N*1.4M=0.84NM.
Отсюда
x=0.84/1.4=0.6, т. е кол-ви зрителей уменьшилось на 40%.
5) БУдем исходить из предположения, что 2 луча
исходящих из одной точки, обязательно дают хотя бы один тупой угол ( >= 180
градусов) , но могут давать также и 2 угла.
Теперь
расположим все 15 лучей в одном секторе, ну например размером в 10 градусов (а
лучше, пусть они совпадают) (то есть так, что бы любая пара из двух лучей
давала один тупой и один острый угол) .
В
таком случае число тупых углов = сумма чисел от 14 до 1;
Это
минимальное число тупых углов, которрое может получиться.
Теперь
будем "отодвигать лучи" по одному от основной группы.
Это
будет давть нам дополнительные тупые углы.
Каждый
раз будем стараться увеличить кол-во тупых углов на максимальное число, а
отодвигать на минимально необходимое число градусов.
Первый
отодвинутый луч (на 90, 00...00001 градус) даст нам дополнительно n-1 тупой
угол.
Второй
отодвинутый луч (на 180, 00...00002 градуса) даст нам дополнительно еще n-1
тупой угол.
На
третьем луче мы сможем получить только n-2 дополнительных луча
На
четвёртом луче мы сможем получить также n-2 дополнительных луча итд
Итого
изначально
(1 +
14) * 7 = n(n-1)/2
+
1) +14
2) +14
3) +13
4) +13
5) +12
6) +12
7) +11
+11
9) +10
10)
+10
11) +9
12) +9
13) +8
14) +8
Это
общая формула
2 *
(n-1 + (n -(n-1)/2)) * (n - 1)/2
(n-1)
(n-1 + n - n/2 + 1/2 ) =(n-1)(3n-1)/2
Итого
n(n-1)/2
+ (n-1)(3n-1)/2 = (n-1)(4n-1)/2; (Работает для любого нечётного кол-ва лучей)
при n
= 15
14 *
59 / 2 = 413 лучей
6) Свежескошенная
трава содержит 40% сухого вещества, а сено 85%.
В данном случае тонна
свежескошенной травы содержит 1000 * 40 / 100 = 400 кг сухого вещества,
поэтому из нее получится 400 * 100 / 85? 470,6 кг сена.
⇢