переехали в др. микрорайон, ребенка не берут в школу по месту новой прописки.. . нет мест...

Обязаны принять. Если хотите решить быстрее - идите в Отдел образования, нервы будут спокойнее. , опрос важный. Можно не доводить до похода туда, тогда директор должен написать на вашем заявлении причину отказа, после чего (или перед этим) вы честно предупреждаете о том, что нарушаются права ребенка и вы намерены обратиться для решения вопроса в отдел образования (или там Департамент образования) . В 3 секунды найдутся места. Не захочет директор ссориться с начальством