могу ли я купить квартиру у своей тёщи если в не прописаны моя жена и ребёнок. Если деньги выделяются Фед. средств

Ясен пень, что это просто обналичивание денег. К вам будут вопросы.

Нельзя

Если тёща - владелица квартиры. то никто не запретит ей продать, а тебе - купить её, независимо от того, кто там прописан.

Только если разведетесь. Иначе это общая покупка с женой - родственная сделка. Бюджетных средств не будет