Обязан ли сотрудник информировать работодателя, если он открывает ИП на свое имя для занятия предпринимательством ?

зависит от трудового договора и от вида предпринимательской деятельности. Как минимум она не должна пересекаться с профилем работодателя, иначе он предъявит иск об использовании служебного положения в личных целях.

Не обязан ни при каких обстоятельствах.