Есть ли смотровая площадка в аэропорту Домодедово или Внуково с видом на взлетно-посадочную полосу?

нет, терминалы как бы боком стоят
можно только посмотреть со стороны посадки пассажиров... .
где самолеты подвозят к трубам выхода

А как же! Там и ружье с оптическим прицелом в аренду дают...

после чего летать вы будите из кабинета ФСБ в палату психиатрии

Официальной - нет.
Неофициальные в виде холмиков и прочих искусственных сооружений с внешней стороны забора аэропорта - есть. Погуляйте вокруг, и найдёте.

Внуково и Домодедово постоянно проводят споттинг-сессии, анонсы даются на сайтах аэропортов. Если казуально, то Внуково - http://ruspotting.net/topic/481-gde-snimat-vo-vnukovo/, Домодедово - http://ruspotting.net/topic/10-luchshie-tochki-dlya-spottinga/

во внуково можно остановиться у забора по киевскому шоссе и посмотреть