кто-нибудь объясните на пальцах как производятся вычисления в кольцах вычетов.

Question

Представим, что есть кольцо 7 (0, 1,...7). Сложение и вычитание производиться по формуле а+\- в -\+7. а как производится умножение и деление?

Ксения · Accepted Answer

Изоморфно
кольцу вычетов по mod 7. Деление – находится обратный элемент и умножается.

5/6== 5*(1/6)
==

6*e
==1(mod 7) ->6*6 ==1

Обратный элемент для 6 тоже 6; 5*6 = 30 ==2(mod 7)

Сумма, разность, произведение – аналогично.