к какой части речи относится слово " кем "

То, то слово КЕМ – МЕСТОИМЕНИЕ никакого сомнения не вызывает, от только оно может быть как ВОПРОСИТЕЛЬНЫМ, так и ОТНОСИТЕЛЬНВМ.

Слово КЕМ стоит в косвенном падеже (творительном), имеет начальную форму КТО. Оно отвечает на вопрос КТО? (кого? кому? кем? и т. д.) и УКАЗЫВАЕТ на предмет, не называя его.

А вот разряд местоимения КЕМ (КТО) можно указать, когда оно в предложении:
► КЕМ ты хочешь стать? (Вопросительное местоимение, с его помощью задаём вопрос);
► Он сам не знает, КЕМ хочет стать. (Относительное местоимение, с его помощью прикрепляем придаточное предложение к главному, так как местоимения этого разряда выполняют роль союзов, а потому их ещё называют союзными словами. В то же время союзные слова, в отличие от подчинительных союзов, являются членами предложения, в моём СПП – дополнением: хочет стать кем? КЕМ).

Памятка из Интернета Вам в помощь (местоимения в табличке даны в начальных формах):