Двойное гражданство, различная транскрипция фамилии

Некто имеет гражданство Франции и России. В двух паспортах фамилия пишется по-разному.
(Chevtchenko или Shevchenko).

Предстоит полет из России в Германию.
На какой паспорт лучше заказывать авиабилет?

Вроде слышал, что при наличии российского гражданства человек обязан въезжать / выезжать из России по российскому загранпаспорту.
Но для того, чтобы "пустили" в Евросоюз, нужно показывать французский паспорт, но там другая фамилия.