Подскажите пожалуйста, могу ли я купить билет по свидетельству о рождении?

Это нужно узнать в справочной службе той компании, где Вы собираетесь купить билет. Если это железнодорожный билет, то справочная РЖД, если авиабилет, то соответственно в справочной той авиакомпании услугами которой собираетесь воспользоваться. При посадке должен быть документ по которому был приобретён билет.