Спуститься в метро - вход в подземном этаже здания вокзала.
Ехать можно как по кольцевой линии (таблички помечены коричневым) , так и по радиальной (тёмно-синяя) .
Если по кольцевой - ехать до ст. Белорусская (4 перегона) , там в центре зала переход на "зелёную" линию, и ещё 2 перегона до ст. Аэропорт.
Если по радиальной - то один большой перегон до ст. Площадь Революции (другой ответивший малость ошибся, "Площадь Свердлова" - это _бывшее_ название "Театральной"). Там пересадка со ст. Площадь Революции на ст. Театральная, и ехать до ст. Аэропорт (5 перегонов) .
По времени примерно одинаково. На кольце меньше толкучки, если пройти в первый вагон.
Вниз в метро на станцию "Курская-радиальная", одну остановку в сторону центра до станции "Площадь Свердлова", переход на станцию "Театральная". Пять остановок в сторону "Речного вокзала" до станции "Аэропорт".
раз нужно на станцию метро, то всё что нужно - спуститься в ближайшее метро и там повтыкать в карту.