могут ли уволить с работы по причине не устраиваю как работник хотя до этого не каких замечаний не было

Могут, но это расценивается, как инициатива работодателя и вам полагаются соответствующие выплаты.

Смотря с какой. Если "не государственная", то могут. А на государственной сделают так, что сам уйдешь.

Нет такой статьи "Не утраивает как работник":) Вам следует прочесть ст. 81 ТК РФ (увольнение по инициативе работодателя") и комментарии к этой статье.