Может ли работать ионный двигатель в водной среде?

смотря что ты называешь ионным двигателем

Магнитогидродинамический эффект - возникновение электрического поля и электрического тока при движении электропроводной жидкости или ионизированного газа в магнитном поле. Магнитогидродинамический эффект основан на явлении электромагнитной индукции, т. е. на возникновении тока в проводнике, пересекающем силовые линии магнитного поля. В данном случае, проводниками являются электролиты, жидкие металлы и ионизированные газы (плазма) . При движении поперек магнитного поля в них возникают противоположно направленные потоки носителей зарядов противоположных знаков.
Если проводником является электропроводящая жидкость, например морская вода (раствор солей деат ионы в растворе) , то можно получить реактивную силу, разгоняя в магнитном поле жидкость, через которую пропускаешь электрический ток
посмотри

http://ru.wikipedia.org/wiki/Магнитогидродинамический_эффект