Живу в частном секторе... Коровы гадят, теперь еще и машину помяли... Какие у меня есть права к хозяевам парнокопытных?

Никаких.

Это вам надо в милицию идти, заявление писать, потом они постановление напишут об отказе в возбуждении дела, потом с этим постановлением в суд на хозяев коров, чтобы те возместили ущерб. Естественно хозева, а не коровы))))