За счёт чего рулит вертолёт -у него вроде просто лопасти вращаются и всё

Смотря какой.
Классический вертолет с хвостовым винтом - меняет угол атаки этого винта и хвост заносит в нужную сторону.
Соосный (два несущих винта и БЕЗ хвостового) - слегка притормаживает один из винтов, они ведь в разные стороны вращаются. А поскольку они связаны одним общим редуктором, то он срабатывает как дифференциал: при затормаживании одного винта быстрее раскручивается другой, а двигатель оборотов не меняет.
Так же разворачивается и игрушечный соосный вертолетик, у которого на хвосте горизонтальный винтик.

Разворот - еще не самое хитроумное, что есть у вертолета. Обычная тяга вперед (или в любую сторону) реализована гораздо хитрее Игрушечный-то вертолетик подрабатывает хвостовым винтом. Он у него горизонтальный, и создает тягу вверх-вниз, задирая или опуская вертолету хвост. Это наклоняет корпус, в то время как балансир, вращающийся наверху, сохраняет свою плоскость по принципу гироскопа. Появляется несоосность между этим балансиром и главным валом - балансир начинает на каждый оборот "дергать" за тяги и поворачивать лопасти верхнего винта. Из-за этого винт тоже наклоняет свою плоскость - и тяга перестает быть вертикальной, вертолетик разгоняется.
У настоящего же вертолета для этого служит механизм перекоса. Его задача та же самая - наклонить плоскость винта. Но винт-то вращается, и стремится сохранить свою плоскость! Стремление это ОЧЕНЬ сильное, к винту нужно приложить сотни килограммов силы, чтобы его наклонить, а он не настолько прочен, развалится! Вот тут и кроется главная хитрость. Каждая лопасть винта стоит на шарнире. Он позволяет лопасти наклоняться в любую сторону - вверх, вниз, назад, вперед по вращению, да еще и поворачиваться своей плоскостью туда-обратно. Лопасть просто БОЛТАЕТСЯ свободно! Вниз и вверх ей не позволяет отклоняться центробежная сила. Вперед и назад лопасть отклоняется как ей угодно - но при вращении ей именно и "угодно" повернуться так, чтобы как можно точнее уравновесить весь винт. Благодаря этому компенсируются неизбежные различия в весе лопастей и вертолет не вибрирует от вращения винта. По такому же принципу самоуравновешиваются роторы скоростных CD-приводов - там свободно катается горсть мелких шариков внутри ротора. Они САМИ находят выгодное положение, чтобы даже кривой диск как можно меньше вибрировал.
Ну вот. У каждой лопасти есть еще небольшой гидроцилиндр, по устройству подобный автомобильному амортизатору. За счет вязкости масла внутри, он притормаживает ненужное раскачивание лопастей, чтобы они быстрее стабилизировались, найдя себе удобное положение. Кроме того, у каждой лопасти вблизи шарнира есть "отросток" - короткий рычаг, тоже с шарнирчиком на конце. Этот рычаг можно тянуть вверх или вниз, и лопасть будет поворачиваться, менять угол атаки к воздуху. От каждого такого рычага вниз свисает короткая тяга, и все эти тяги крепятся к т. н. "тарелке перекоса" - плоский такой диск с дыркой, расположенный вокруг вала сразу под винтом. Внутреннее отверстие этой тарелки имеет подшипник. Сама-то тарелка крутится вместе с винтом, но через подшипник ее можно толкать или тянуть вверх-вниз уже НЕвращающимся рычагом. Толкни тарелку вверх - ВСЕ лопасти винта разом поворачиваются и винт начинает гнать ветер. Так управляется сила тяги - под разный вес вертолета.
Если же нужно двигаться вперед, тарелка через систему рычагов наклоняется тоже вперед. Пилот сам это делает джойстиком. И вот она вращается наклонно. Каждый раз, как очередная лопасть проходит над задней частью тарелки, она поворачивается сильнее и сильнее гонит воздух. А проходя спереди - наоборот перестает, поворачивается горизонтально. Получается, что винт "дует" только задней своей половиной - и он САМ, без усилий с нашей стороны, наклоняется вперед. Вслед за ним наклоняется и весь вертолет - и дело в шляпе!