Как правильно купить кота?

правильно - на улице подобрать блохастого, лишайного, чесоточного - ему нужнее

1) У практически всех питомников есть сайты или странички, даже если объявление на авито или в подобном месте. По названию питомника поищите в интернете - не было ли скандалов, продажи больных котят и т. п.
2) Вы должны приехать сами и увидеть условия, в которых содержатся кошки - если вам предлагают передать котенка на улице или в подъезде - сразу отказывайтесь. Если в доме грязно, пахнет, если котята живут в клетках, если котят очень-очень много (относительно жилплощади) - в таком месте так же не следует никого брать.
3) котенку должно быть не менее 3х мес, он должен быть привит (это будет указано в ветпаспорте) , у него должна быть метрика или родословная (по её номеру в клубе можно узнать, что котенок действительно породистый) . Вероятно так же будет прилагаться договор.
4) Котёнок должен быть чистый, никаких выделений из глаз, ушей, попы, веселый и активный.
5) Не ведитесь на тему "котенок стоит 10тыс, с документами - 20тыс" - ЛЮБОЙ породистый котенок имеет документы, стоимость метрики - пара сотен рублей. Под "внеплановая вязка", "срочно продаем в связи с отъездом" так же на 99,9% скрываются мошенники и/или больные котята.
6) Не бойтесь спрашивать, нормальный заводчик ответит на все вопросы новичка, ведь в его интересах чтобы у выпускника в последствии всё было хорошо.

купить или купать??

возьмите из приюта!
он вам всю жизнь кошачью будет верен!