Евгений
нет, не можешь
нет однозначно рядом должен быть 1 родил
Доверенность на сопровождающее лицо (воспитатель, педагог, тренер) должны подписать у нотариуса оба родителя.
Самостоятельно - только если согласие ДВУХ родителей (за исключением очевидных случаев)