почему на ленточной подсветке когда подсоединяешь к акуму то они нагреваются? это подсветка на мопед

Ток превышает расчетный.... добавьте сопротивление
или понижающий стабилизатор напряжения

Там где покупали эту ленту, продаются специальные модули для питания этой ленты, называются драйверы. Бывают как на 220 В, так и на 12 В для авто. С ними греться не будет, без них же лента быстро выйдет из строя.

Просто убедись, что подаешь правильное напряжение. Если греется при правильном напряжении, то забей, значит так и надо.