Почему нагреваются пробки? в счетчике

1. Ненадежный контакт
2. Большая нагрузка.

Вариант 1: херовый контакт.
Вариант 2: ток нагрузки превышает допустимый для данной пробки, но она не срабатывает в силу неисправности или "жучкованности".

Вызывать электрика и ремонтировать, пока не сгорели нахрен. Раздолбайство по отношению к электричеству - весьма распространённая причина пожаров.

Чаще такое бывает из-за ослабшего внутреннего контакта колодки. В качестве временного решения можно разобрать колодку и расклепать контакт молотком, если резьба уже ослабла. Только пусть это делает знающий электрик. Но лучше заменить колодку, или поставить автоматы.

1. Контакт
2. Нагрузка