Какие риски несёт турагенство в случае, если с клиентом что-нибудь случится на отдыхе?

смотря что случится... турагенство это посредник между вами и туроператором, туроператор отвечает за перелет, отель, трансфер, а не за ваше поведение на отдыхе.. в случае болезни или травмы отвечает страховая...

скорее моральные.
их могут пополоскать в инете что бросили ваше тело и ничего не делали

Турагентство (помимо ОФОРМЛЕНИЯ документов и броней) несёт ответственность за предоставление ИНФОРМАЦИИ об условиях пребывания и характере тура. Они обязаны предупреждать об особенностях среды пребывания, о требованиях безопасности в случае наличия таковых, об ограничениях по возрасту и состоянию здоровья, о необходимой экипировке в и т. п.
Туроператор несёт ответственность за СООТВЕТСТВИЕ предоставленных услуг проданным услугам - за своевременность их предоставления, за техническое состояние предоставляемого транспорта и оборудования, за квалификацию гидов и проводников.

Страховая компания, в зависимости от условий длоговора, может нести ответственность за РАСХОДЫ связанные с оказанием экстренной медицинской помощи, с непредвиденной транспортировкой и проживанием в отеле пострадавших и их родственников.

Классику не читали: "Спасение утопающих, дело рук самих утопающих"? Тур оператор через турагенство предоставляет вам услуги перелёта, трансфера, проживания и обеспечивает медицинскую страховку. Всё. Где здесь про "что-нибудь случится"? Заграница - не бабушкина дача. Никто вам ничего не должен, и никто с вами няньчиться не будет. Едут все взрослые люди с головой на плечах (ну, может и не все).

Никакие. Риски несет страховая