Не могли бы вы помочь решить уравнение?

Ответ. (x^2 -7*x+13)^2 - (x-3)*(x-4)-1=(x^2 -7*x+13)^2 - (x^2-7*x+13)=0;1). x^2-7*x+13=0;(корней нет) ; 2). x^2-7*x+12=0;x1=3; x2=4;

Ну, ты хотя бы начни решать, возведи в квадрат многочлен, приведи подобные.... А тогда уж проси помощи, если не будет что-то получаться

нет

наивысшая степень, которая тут получается это 4ая, значит всего будет 4 корня.
(x^2-7x+13)^2 - (x-3)(x-4) = 1

(x^2 - 7x +13)^2 - (x^2 - 7x +12) = 1

(x^2 - 7x +13)^2 - x^2 + 7x -12 - 1 = 0


(x^2 - 7x +13)^2 - (x^2 - 7x +13) = 0


(x^2 - 7x +13) * (x^2 - 7x +13 - 1) = 0


(x^2 - 7x +13) * (x^2 - 7x +12) = 0


Чтобы произведение = 0, нужно чтобы любая из скобок = 0. Начнем со второй скобки:

x^2 - 7x +12 = 0


Д = 49 - 4*1*12 = 1

корень (Д) = 1

х1 = (7+1)/(2*1*12)

х2 = (7-1)/(2*1*12) посчитай х1 и х2


Если первая скобка равнять к 0, то (лучше это не пиши, если в школе учишься и у вас нету темы мнимой единицы, если есть - то дальше писать нужно) :

x^2 - 7x +13 = 0


Д = 49 - 4*1*13 = -3
корень (Д) = корень (3) * i
х3 = (7+i*корень (3))/(26)
х4 = (7-i*корень (3))/(26) х3 и х4 так и оставляй

(x^2 -7x+13)^2 - (x-3)(x-4) = 1
(x^2 - 7x + 13)^2 - (x^2 - 7x + 12) = 1
(x^2 - 7x + 13)^2 - (x^2 - 7x + 13 - 1) = 1
(x^2 - 7x + 13) = t
t^2 - (t - 1) = 1
t^2 - t = 0
t * (t - 1) = 0
t = 0 ------------> x^2 - 7x + 13 = 0 (D<0 => действительных корней нет)
t - 1 = 0 -------> x^2 - 7x + 13 - 1 = 0 -----> x^2 - 7x + 12 = 0 ---> x1=4 и x2=3

(x-3)(x-4) = x^2 -7x+12
Делаем замену x^2 -7x+13 = t

(x^2 -7x+13)^2 = t^2


(x-3)(x-4) = x^2 -7x+12 = t-1


t^2 - t + 1 = 1


t^2 = t


t = 0 и t = 1

Тогда решаем 2 уравнения

x^2 -7x+13 = 0 и x^2 -7x+13 = 1

Первое: дискриминант = 49 - 52 = -3 - решений нет.

Второе: дискриминант = 49 - 48 = 1

х1 = (7 - 1)/2 = 3

х2 = (7 + 1)/2 = 4


Ответ: 3 и 4.