То есть Вы неделю наблюдаете, как мучается животное, и наконец-то решили написать об этом в "ответах"?
Вы извините, но я не поверю, что в городе нет ни одной ветклиники, ни одного частнопрактикующего ветеринара. В деревне и то ветеринар есть. правда, на с/х животных специализируется, но уж кость вытащить сможет. В любом городе есть собаки и кошки, значит, их кто-то лечит. Может, ездят куда-то.
Кстати да, обыкновенный человеческий врач тоже выход. Там может, и без рентгена обойдется, может, можно просто пинцетом зацепить, если умелыми руками.
Для начала откройте рот и пальцем аккуратно ощупайте глотку, куда достанете (неглубоко) . Может, кость близко сидит. У кота будет рвотный рефлекс, но вообще пощупать можно.