Что я могу потребовать в судебном порядке от работодателя не принявшего меня на работу?

Видимо вы не подошли по каким-либо критериям.

Всё зависит от того по какой причине вас не приняли.

Согласно Трудовому Кодексу, он должен мотивировать свой отказ в письменном виде. Если его обьяснение вас не устроило, подавайте в суд за необоснованный отказ в приеме на работу. Помучайте его маленько, пусть побегает по судам. Я вот тоже скоро пойду искать работу дворника. Не знаю, как меня встретят еще. С собой Трудовой Кодекс буду таскать.)))

Ничего.
Нанимать человека или нет - право работодателя. Это уволить он просто так не всегда может, а не нанять - запросто.

Доказательства необоснованного отказа?

Организация просматривает несколько кандидатур и выбирает лучшую. Какие могут быть претензии?

однозначно!

можете быть приняты на работу по суду... .

а после этого моральную компенсацию