Может ли учитель забрать личную вещь ученика, например рюкзак и отправить его домой за то, что тот пришел не в форме?

Это уже кража. А вдруг у ученика в сумке деньги были или телефон дорогой. И пропал. А домой отправить может.

Лучше этого не делать, так как учитель во время учебного процесса отвечает за жизнь и здоровье учащихся. Может случиться несчастный случай с ребенком, которого отправили домой.
А ученику надо помнить, что в школу он идет работать, а не на гулянку, и выполнять требования учителя. Если требуют школьную форму, то будь любезен, соблюдай правила. Представь себе, что космонавту лень переодеться в скафандр.. . Каковы последствия? Считай, что школьная форма - твоя защита от неприятных моментов жизни.

У нас случай был в школе - учительница отобрала у девочки золотые сережки, сказала только родителям отдаст. А сережки у нее то ли сперли, то ли сама просрала. Ну, когда родители пришли, там очень большие неприятности были. Правда, было это во времена СССР

Нет, не имеет право.