квартира купленная в браке, и оформлена на ребенка, подлежит разделу, в случае развода?

Как оформлена? Если есть договор дарения, то нет.

нет, т. к. это собственность ребенка.

Ага. Если ребенок умер и оставил наследство.

нет. Имущество, приобретенная для ребенка. не считается совместно нажитым.

с кем останется ребенок после развода, тот и будет жить с ним в квартире

нет конечно. ребёнок собственник, какие вопросы могут быть вообще