Как правильно по-русски? Нас забудут все, кто нас любил. или Нас забудут все, кто нас любилИ? Спасибо!

Зависит от смысла. Если это объединяющий признак или теоретическое рассуждение, то "все, кто нас любил". Если речь о череде влюбленностей (т. е. рассматриваем людей по отдельности, а не собирательно) , особенно если речь о конкретных людях, то "все, кто нас любили".

Из справочника "Литературное редактирование текста" (Розенталь Д. Э. и др. ) :

"§187. При подлежащем – относительном местоимении кто (в функции союзного слова в придаточном предложении) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа.

Форма множественного числа, возможная при условии, что в главном предложении соотносительное слово и сказуемое тоже стоят во множественном числе, подчеркивает множественность производителей действия. Ср. разные формы согласования в одном и том же сложном предложении: Все, кто мог ехать, ехали сами собой; те, кто остановились, решали сами с собой, что им надо было делать (Л. Толстой) . "

http://evartist.narod.ru/text1/64.htm

Также, если действие является объединяющим признаком (часто, в более абстрагированном значении) или совершается совместно, то предпочтительно сказуемое в форме единственного числа:

Все, кто был в Париже, посещают Эйфелеву башню.

Если речь о разрозненных действиях или состояниях (каждый действует по отдельности или в разных ситуациях, и часто, когда речь о конкретных людях) , то предпочтительно сказуемое в форме множественного числа:

Все, кто были в Париже, когда мы приехали, пришли на встречу.