Какие кроссовки выбрать для бега?

с воздухом

Вот такие бери https://www.youtube.com/watch?v=vRYWvi51JU4&list=UUFu6LcGmVOC9dZWugTxsO7A

для начало надо определиться с вашими параметрами: Вес, Рост, тип пронации, беговой объем.
если в москве то можно скататься в лабораторию бега http://www.runlab.ru/podbor-obuvi -- правда там платно если брать сразу же не будете, но потом стоимость теста вычитается из цены у них кроссовок.
Я лично, сделал по другому - прошел МузмноТест вот ссылка http://www.myprecisionfit.com/test или если не пропустит ищите (Mizuno Precision Fit Online) посмотрите по далее сами все поймете уже ))
если что на почту стучитесь - я помогу подобрать из разных фирм

Беговые )

любые, главное бегай.

асиксы или адидасы для бега

те - которые нравятся
только, чем тверже покрытие - тем больше должна быть их амортизация

я бегаю в спортзале на беговой дорожке - вполне хватает обычных кроссовок для фитнеса с достаточно плотной подошвой толщиной около 1 см.

но в таких я не пойду бегать по асфальту - убью колени

для асфальта у меня есть кроссовки с подошвой 2 см и достаточно мягкие

У беговых кроссовок должна быть специальная стелька обеспечивающую максимальную амортизацию и еще специальная система I.G.S. Такими свойствами обладают практически все известные спортивные бренды Nike, Adidas и Asisc. Вот кстати к последним рекомендую присмотреться классные кроссовки. А найти описание к ним и сами кроссовки можно в интернет-магазине обуви: http://www.wildberries.ru/catalog/413/women.aspx

Топовые бегуны бегают марафоны в кроссовках от компаний Asics и Mizuno. При их выборе уделяйте внимание хорошей амортизации и подошве, вот неплохие обзоры беговых кроссовок: https://www.youtube.com/user/professionalsportru