Если после бега болит колено с боку, может ли это быть от неправильного выбора кроссовок?

Может.
Чрезмерная амортизация (слишком мягкая подошва) УВЕЛИЧИВАЕТ нагрузку на суставы.

Ты неправильно выбрал нагрузку. думаю дело не в кроссовках, в армии когда то и берцев не было, бегали в кирзовых сапогах на портянку. и ничего не болело
Скорее всего эт твоё слабое место, и оно не переносит нагрузок. Ты чуток увлёкся и перегрузил в этом месте и несмотртя на неприятные ощущения продолжал давать нагрузку. А скорее всего при минимальном прибаливании - восполении, нужно переходить на шаг. А на следующий день тож не увлекаться, дать болячкам прийти в нормую
Иначе можно и по пол года ждать пока колени и прочие места прийдут в норму

Не стоит бегать.

Купи таблетки Артра, там смазка и укрепление, мне помогли. 1900 рублей. Любой спортсмен принимает глюкозамин и хондроитин. Уколов делать не нужно, тк там смазка. Массаж надо делать колена и сзади и спереди и сбоку

не все кроссовки одинаковы полезны. Если с другими кросами не болит значит, либо надо менятьтехнику бега или постепенно увеличивать нагрузку в новых кросах.

Синдром подвздошно-большеберцового тракта. Приложи лед или помажь противоспалительными средствами

ЭТо проблемы с коленом могут быть а не с кроссовками

Столкнулась с похожей проблемой. У меня пересеченная местность переходит в асфальт, поэтому жесткость обуви нужно подбирать более тщательно. Я себе в магазине обуви  https://www.wildberries.ru/catalog/obuv  выбрала кроссовки с более жесткой подошвой и проблема ушла.

P\S Как вариант можно чередовать бег по асфальту и пересеченной местности, вероятно дискомфорт уйдет.

Я себе в магазине обуви https://www.wildberries.ru/catalog/obuv присмотрела несколько пар на разные случаи. Для бега по пересеченной местности. Я не могу в тяжелых бегать, сразу колено ныть начинает, так что рекомендую выбрать мягкие с хорошей подошвой.

WMNS FLEX TRAINER 9 отличны для бега, очень мягкие и легкие.