ДХ
Дмитрий Хохлунов
можно
Что Вы имеете в виду под словом "открыть"?
Зарегистрироваться в качестве ИП (получить статус предпринимателя с внесением соответствующей записи в ЕГРИП) можно только по месту постоянной регистрации (то, что Вы назвали "пропиской", т. е. по штампу о постоянной регистрации в паспорте) . Единственное исключение - если места постоянной регистрации нет: тогда обращаются в налоговую инспекцию по месту временной прописки (пребывания, фактического проживания) .
Вести деятельность после того, как статус предпринимателя получен, можно где угодно - по всей территории России. Ограничений нет.